Physikalische Geographie, Meteorologie, Theorie der Erde.
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1diese Dichte und Höhe, nur für ein unendlich kleines Theil-
2chen derselben, und erhält dann | daraus, mittelst der Analysis464
3des Unendlichen, die ganze Höhe. Es sey demnach∗in der
4Luftsäule AI,Fig.24, A die Gegend im Horizonte, D die
5Gegend, wo man die Messung anfängt, und also über A, um
6die Höhe AD = y, auf welche es hier zunächst ankömmt (15),
7erhoben; es sey ferner bey A, die Barometerhöhe = h, bey
8D = p: so ist, laut dem Vorhergehenden (16. 17), die Dichte
9der Luft bey A = m, bey D =mph. – Man steige nun aus D bis
10E, und nehme diese Höhe DE, für unendlich klein (18), also
11für das Differentiale von der Höhe y, oder für dy an: so wird
12das Quecksilber im Barometer, gleichfalls um ein unendlich
13kleines Theilchen seiner Höhe, also um das | Differentiale465
14von p, oder um dp fallen; und da denn die Höhe der Queck-
15silbersäule um dp abnimmt, die Höhe aber der Luftsäule
16um dy zunimmt, so gehören beyden Höhen, entgegengesetzte
17Änderungen zu, oder zu +dy, gehört −dp. – Weil nun auch
18in der unendlich klein angenommenen Luftschicht DE oder
19dy, die Luft durchaus gleich dicht angenommen werden darf:
20so läßt sich die Höhe dieser Luftschicht, mittelst des obigen
21hydrostatischen Satzes, daß sich die Höhen zweyer flüßigen
22Materien, verkehrt, wie ihre Dichtigkeiten verhalten (13),
23vollkommen genau angeben. Es ist nähmlich die Höhe der
24Luftsäule = +dy, die Höhe der Quecksilbersäule = −dp, die
25Dichte der letztern = 1, die Dichte der erstern =mph; folglich
26dy : −dp = 1 :mph; und mithin
27dy =−
dpmph=−dp hmp=−hm·dpp.466
dpmph=−dp hmp=−hm·dpp.4662820. So hat man also die Höhe des unendlich kleinen Theilchens
29DE, oder das Differentiale von y, oder das dy. Mittelst der
30Integration dieses Differentials, wird nun aber auch die Höhe
31x oder AD selbst gefunden, auf welche es zunächst ankömmt
32(15). Wie hingegen diese Höhe, auf solche Art gefunden
33werde, kann hier nicht gezeigt werden, ausgenommen, mit
34einer Weitläufigkeit, die für den Kenner eckelhaft, für den
35Nichtkenner aber doch vielleicht nicht hinreichend seyn wür-
36de. So viel indeß leuchtet auch schon aus dem Gesagten ein,